Всем привет!

Продолжаем познавать греки опционов. И сегодня у нас следующий по важности грек – Дельта.
Дельту можно представить, как минимум, двумя способами.
Первый.
Как множитель. Сравним как всегда, опцион и фьючерс.

Синяя линия, это профиль фьючерса. Зелёные линии, это профиль опциона колл с датой экспирации через три недели.
Фьючерс, это линейный инструмент. И прибыль/убыток от него растут линейно:

Т.е. цена БА пройдя 100 пунктов, даёт прибыль/убыток по фьючерсу в 100 рублей. Множитель фьючерса равен единице. Весь профиль фьючерса это диагональная прямая. При этом профиль временной стоимости опциона, это
половина параболы или квадратичная функция положительных чисел.
Значит прибыль/убыток изменяется не линейно относительно БА. И в каждый момент времени, и на каждом значении БА будет изменяться не линейно. Как же узнать, на сколько изменится цена опциона, при прохождении БА одного пункта. Для фьючерса это понятно – на 1р. (правильнее сказать на стоимость одного пункта. Нефть у нас торгуется в долларах, индекс РТС также завязан на доллар поэтому и стоимость одного пункта там всегда разная. Для обучения специально взял Сишку, где цена 1 пункта равна 1 рублю).
Итак, мы поняли, что есть поправочный коэффициент – множитель. Из рисунка 2, профиля позиции одного купленного опциона колл, мы видим, что стоимость опциона изменится на 32 рублей (40 – 8) при изменении цены БА на 101 пункт. Легко посчитать наш множитель:
Множитель = 32/100 = 0.32
Теперь смотрим в опционный аналитик, где показываются греки нашего опциона:

Дельта равна эти самые 0.32
Т.е. Дельта это – коэффициент (множитель), на сколько изменится стоимость опциона при изменении БА на 1 пункт.
Если вам нужно быстро прикинуть – как изменится ваш опцион через несколько пунктов фьючерса (а на нашем рынке именно фьючерс является БА для опционов), то вы просто умножаете нужное количество пунктов на дельту (множитель) и получаете кол-во пунктов в стоимости опциона.
Сразу предупреждаю – дельта пропорционально влияет только на маленьком расстоянии от текущей цены. Почему? Да потому что стоимость опциона имеет в своей основе квадратичную функцию. Временная стоимость, это кривая. Она квадратично возрастает или падает. Значит дельта будет постоянно изменяться. И это первые сложности в опционах.
Но все они решаемы. Сложно только на первом этапе – обучения. Когда вы поймёте все взаимосвязи в параметрах опционов – вы сможете использовать эти сложности для зарабатывания денег. Но всему своё время.
Как узнать на сколько изменится дельта опциона через 100 пунктов по БА?
Это тема следующего урока.

А пока рассмотрим второе представление опциона:

Посмотрим на опцион колл на деньгах.
Цена БА стоит ровно на страйке. Как мы помним – опцион, это страховка.
А значит и вероятность. Какова вероятность такого опциона выйти в деньги?
По сути 50%. А какова его вероятность остаться вне денег? Те же 50%
А какая дельта у этого опциона? Дельта = 0,52. Цена БА немного выше цены страйка. Т.е. дельту можно представить как вероятность выхода опциона в деньги.

Для примера посмотрим на опцион вне денег:

Чтобы такому опциону войти в деньги – нужно чтобы цена БА прошла более 700 пунктов. А до экспирации у нас всего 4 дня. Какова будет вероятность такого события? Правильно – низкая. Какая дельта у такого опциона – 0,19.
По сути можно предположить, что с вероятностью 19%, опцион войдет в деньги.

Теперь посмотрим на опцион глубоко в деньгах:

Временная стоимость крайне низкая и почти равна стоимости опциона на экспирацию. Чтобы опциону выйти из денег – нужно чтобы БА прошел более 1300 пунктов. До экспирации также 4 дня. Какова вероятность такого события? Дельта нам даёт такую оценку:
Вероятность = (1 – 0,95) х 100% = 5%
Почему так? Потому что опцион уже в деньгах. И с вероятностью 0,95 х 100% - он тут и останется.
Конечно это не математическая модель дельты опциона, а всего лишь понятное представление. Тем не менее иногда очень удобно именно так и представлять себе дельту в опционах.

В следующем занятии разберём следующий грек – Гамму.

Всем больших профитов!

Подробные курсы по опционам от профессионального управляющего хедж фондом Сергея Плешкова:
"Построение системы торговли"
и
"Торговля опционами как бизнес"